Câu hỏi 1 : cho thấy thêm ( an x = 5). Tính giá trị biểu thức (Q = frac3sin x - 4cos xcos x + 2sin x).
Bạn đang xem: Bài tập trắc nghiệm lượng giác 10
A (Q = 1)B (Q = frac1911) C (Q = - 1) D (Q = frac119)Phương pháp giải:
- chia cả tử và chủng loại của Q cho (cos x) để làm xuất hiện ( an x).
- cầm ( an x = 5) vào tính cực hiếm của Q.
Lời giải chi tiết:
(eginarraylQ = frac3sin x - 4cos xcos x + 2sin x = fracfrac3sin x - 4cos xcos xfraccos x + 2sin xcos x\,,,, = frac3.fracsin xcos x - 4.fraccos xcos xfraccos xcos x + 2.fracsin xcos x = frac3 an x - 41 + 2 an xendarray)
Thay ( an x = 5) ta được: (Q = frac3.5 - 41 + 2.5 = 1)
Chọn A.
Câu hỏi 2 : cho thấy (fracpi 2 A (cos x = frac23)B (cos x = - frac23)C (cos x = frac2sqrt 2 3) D (cos x = - frac2sqrt 2 3)
Phương pháp giải:
Sử dụng cách làm (sin ^2x + cos ^2x = 1) để tính (cos ^2x)
Kết hợp đk của (x) để suy ra dấu của (cos x) cùng kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (sin ^2x + cos ^2x = 1) ( Rightarrow left( frac13 ight)^2 + cos ^2x = 1)( Rightarrow cos ^2x = 1 - frac19 = frac89)
Mà (fracpi 2
Câu hỏi 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn (left( C ight):mkern 1mu ,,mkern 1mu left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 9) và mặt đường thẳng (Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0) (trong đó (m) là tham số). Hotline S là tập hợp toàn bộ các cực hiếm của thông số (m) làm thế nào cho đường thẳng (Delta ) là tiếp tuyến của đường tròn ((C)). Tích các số ở trong tập hòa hợp S bằng:
A ( - 36)B (12)C ( - 56)D (486)Phương pháp giải:
Đường thẳng (Delta ) là tiếp đường của mặt đường tròn (C) trung ương I bán kính R( Leftrightarrow dleft( I,Delta ight) = R)
Lời giải bỏ ra tiết:
Đường tròn ((C):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 9) gồm tâm (Ileft( - 1;2 ight)) bán kính (R = 3).
Đường thẳng (Delta ) là tiếp đường của đường tròn (C) ( Leftrightarrow dleft( I,Delta ight) = R)
(eginarrayl Leftrightarrow frac 3.left( - 1 ight) + 4.2 - 2m + 4 ightsqrt 3^2 + 4^2 = 3\ Leftrightarrow frac 9 - 2m ight5 = 3 Leftrightarrow left| 9 - 2m ight| = 15\ Leftrightarrow left< eginarrayl9 - 2m = 15\9 - 2m = - 15endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarrayl2m = - 6\2m = 24endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylm = - 3\m = 12endarray ight.endarray)
Do kia (S = left - 3;12 ight\) đề nghị tích phải tìm bằng (left( - 3 ight).12 = - 36.)
Chọn A.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 4 : Tính quý hiếm của biểu thức (P = frac2sin alpha - sqrt 2 cos alpha 4sin alpha + 3sqrt 2 cos alpha ) biết (cot alpha = - sqrt 2 ).
A (frac25). B (0).C ( - 2).D ( - 7 + 5sqrt 2 ).Đáp án: C
Phương pháp giải:
Vì tồn tại (cot alpha = - sqrt 2 Rightarrow sin alpha e 0)
Chia cả tử và mẫu cho (sin alpha ) và rút gọn gàng (P.)
Lời giải đưa ra tiết:
Vì tồn tại (cot alpha = - sqrt 2 Rightarrow sin alpha e 0)
Chia cả tử và chủng loại của (P)cho (sin alpha )
( Rightarrow p = frac2sin alpha - sqrt 2 cos alpha 4sin 2alpha + 3sqrt 2 cos alpha )( = frac2 - sqrt 2 fraccos alpha sin alpha 4 + 3sqrt 2 fraccos alpha sin alpha )( = frac2 - sqrt 2 .left( - sqrt 2 ight)4 + 3sqrt 2 .left( - sqrt 2 ight) = - 2)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 5 : giá trị biểu thức (fracsin fracpi 15cos fracpi 10 + sin fracpi 10cos fracpi 15cos frac2pi 15cos fracpi 5 - sin frac2pi 15sin fracpi 5) là:
A ( - frac32) B ( - 1) C (1) D (fracsqrt 3 2)Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: (left{ eginarraylsin left( a + b ight) = sin acos b + cos asin b\cos left( a + b ight) = cos acos b - sin asin bendarray ight..)
Lời giải chi tiết:
(eginarraylfracsin fracpi 15cos fracpi 10 + sin fracpi 10cos fracpi 15cos frac2pi 15cos fracpi 5 - sin frac2pi 15sin fracpi 5 = fracsin fracpi 15cos fracpi 10 + cos fracpi 15sin fracpi 10cos frac2pi 15cos fracpi 5 - sin frac2pi 15sin fracpi 5\ = fracsin left( fracpi 15 + fracpi 10 ight)cos left( frac2pi 15 + fracpi 5 ight) = fracsin fracpi 6cos fracpi 3 = 1.endarray)
Chọn C.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 6 : cho (Delta ABC.) xác định nào sau đó là sai?
A (sin fracA + C2 = cos fracB2) B (cos left( A + B ight) = cos C) C (sin fracA + B + 3C2 = cos C)D (sin left( A + B ight) = sin C)Đáp án: B
Phương pháp giải:
Ta có: (A,,,B,,,C) là tía góc của một tam giác ( Rightarrow A + B + C = 180^0.)
Sử dụng công thức: (left{ eginarraylsin 2a = 2sin acos a\cos left( 180^0 - x ight) = - cos x\cos left( 90^0 - x ight) = sin x\sin left( 90^0 - x ight) = cos xendarray ight..)
Lời giải bỏ ra tiết:
+) Xét lời giải A ta có: (sin fracA + C2 = sin frac180^0 - B2)( = sin left( 90^0 - fracB2 ight) = cos fracB2)( Rightarrow ) giải đáp A đúng.
+) Xét đáp án B ta có: (cos left( A + B ight) = cos left( 180^0 - C ight) = - cos C e cos C) ( Rightarrow ) giải đáp B sai.
Chọn B.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 7 : Biểu thức (fraccos ^3xsin x - sin ^3xcos xsin 4x) không phụ thuộc (x) cùng bằng:
A (4) B (1) C (frac14) D (frac34)Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: (left{ eginarraylsin 2x = 2sin xcos x\cos ^2x - sin ^2x = cos 2xendarray ight..)
Lời giải chi tiết:
(eginarraylfraccos ^3xsin x - sin ^3xcos xsin 4x = fracsin xcos xleft( cos ^2x - sin ^2x ight)2sin 2xcos 2x\ = fracfrac12sin 2x.cos 2x2sin 2xcos 2x = frac14endarray)
( Rightarrow fraccos ^3xsin x - sin ^3xcos xsin 4x) là biểu thức không nhờ vào vào (x.)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 8 : Rút gọn biểu thức (P) (với đk của (x) để (P) gồm nghĩa) (P = fracsin 2xcos xleft( 1 + cos 2x ight)left( 1 + cos x ight).)
A (P = an x) B (P = - an fracx2) C (P = cot fracx2) D (P = an fracx2)Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng những công thức: (left{ eginarraylsin 2x = 2sin xcos x\ an x = fracsin xcos x\1 + cos 2x = 2cos ^2xendarray ight..)
Lời giải đưa ra tiết:
(eginarraylP = fracsin 2xcos xleft( 1 + cos 2x ight)left( 1 + cos x ight) = frac2sin xcos ^2x2cos ^2xleft( 1 + cos x ight)\,,,,, = fracsin x2cos ^2fracx2 = frac2sin fracx2cos fracx22cos ^2fracx2 = fracsin fracx2cos fracx2 = an fracx2.endarray)
Chọn D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 9 : cho (A,,,B,,,C) là ba góc của một tam giác. Nên chọn hệ thức đúng trong số hệ thức sau.
A (sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4cos Acos Bcos C) B (sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin Asin Bsin C) C (sin 2A + sin 2B + sin 2C = - 4sin Asin Bsin C) D (sin 2A + sin 2B + sin 2C = 1 - 4sin Asin Bsin C)Đáp án: B
Phương pháp giải:
Ta có: (A,,,B,,,C) là bố góc của một tam giác ( Rightarrow A + B + C = 180^0.)
Sử dụng công thức: (left{ eginarraylsin 2a = 2sin acos a\cos left( 180^0 - x ight) = - cos x\cos left( 90^0 - x ight) = sin xendarray ight..)
Lời giải chi tiết:
Ta có: (sin 2A + sin 2B + sin 2C)
(eginarrayl = sin 2A + 2sin frac2B + 2C2cos frac2B - 2C2\ = 2sin Acos A + 2sin left( B + C ight)cos left( B - C ight)\ = 2sin Acos A + 2sin left( 180^0 - A ight)cos left( B - C ight)\ = 2sin Acos A + 2sin Acos left( B - C ight)\ = 2sin Aleft< cos A + cos left( B - C ight) ight>\ = 2sin A.2cos fracA + B - C2.cos fracA - B + C2\ = 4sin A.cos frac180^0 - 2C2.cos frac180^0 - 2B2\ = 4sin A.cos left( 90^0 - C ight).cos left( 90^0 - B ight)\ = 4sin Asin Bsin C.endarray)
Chọn B.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 10 : Rút gọn gàng biểu thức (P = fraccos a - cos 5asin 4a + sin 2a) (với (sin 4a + sin 2a e 0)) ta được:
A (P = 2cot a)B (P = 2cos a) C (P = 2 an a) D (P = 2sin a)Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: (left{ eginarraylcos a - cos b = - 2sin fraca + b2sin fraca - b2\sin a + sin b = 2sin fraca + b2cos fraca - b2\sin 2a = 2sin acos aendarray ight..)
Lời giải chi tiết:
(eginarraylP = fraccos a - cos 5asin 4a + sin 2a = frac - 2sin 3a.sin left( - 2a ight)2sin 3a.cos a\ = frac - sin left( - 2a ight)cos a = fracsin 2acos a = frac2sin a.cos acos a = 2sin a.endarray)
Chọn D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 11 : cho (sin alpha + cos alpha = frac54.) lúc đó (sin 2alpha ) có mức giá trị bằng:
A (frac52)B (2)C (frac332)D (frac916)Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: (sin 2alpha = 2sin alpha .cos alpha .)
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có:
(eginarraylsin alpha + cos alpha = frac54 Leftrightarrow left( sin alpha + cos alpha ight)^2 = frac2516\ Rightarrow 1 + 2sin alpha .cos alpha = frac2516\ Rightarrow 1 + sin 2alpha = frac2516 Rightarrow sin 2alpha = frac916.endarray)
Chọn D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 12 : hotline (M = cos left( a + b ight)cos left( a - b ight) - sin left( a + b ight)sin left( a - b ight)) thì:
A (M = 1 - 2cos ^2a)B (M = 1 - 2sin ^2a)C (M = cos 4a)D (M = sin 4a)Đáp án: B
Phương pháp giải:
+) áp dụng công thức (cos acos b = dfrac12left< cos left( a + b ight) + cos left( a - b ight) ight>); (sin asin b = - dfrac12left< cos left( a + b ight) - cos left( a - b ight) ight>).
+) sử dụng công thức nhân đôi (cos 2a = 1 - 2sin ^2a).
Lời giải bỏ ra tiết:
(eginarraylM = cos left( a + b ight)cos left( a - b ight) - sin left( a + b ight)sin left( a - b ight)\M = dfrac12left( cos 2a + cos 2b ight) + dfrac12left( cos 2a - cos 2b ight)\M = dfrac12left( cos 2a + cos 2b + cos 2a - cos 2b ight)\M = cos 2a = 1 - 2sin ^2aendarray)
Chọn B.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 13 : mang đến (sin alpha = frac1sqrt 3 ) cùng với (0 A (fracsqrt 3 6 - fracsqrt 2 2.)B (fracsqrt 3 3 - frac12.)C (fracsqrt 3 6 + fracsqrt 2 2.)D (sqrt 6 - frac12.)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng bí quyết cộng: (sin left( a + b ight) = sin acos b + cos asin b.)
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có: (sin alpha = frac1sqrt 3 ) nhưng (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1 Rightarrow cos ^2alpha = frac23.)
Lại bao gồm (0 0 Rightarrow cos alpha = sqrt frac23 )
(eginarrayl Rightarrow sin left( alpha + fracpi 3 ight) = sin alpha cos fracpi 3 + cos alpha sin fracpi 3\, = frac1sqrt 3 .frac12 + cos alpha .fracsqrt 3 2\ = frac1sqrt 3 .frac12 + sqrt frac23 .fracsqrt 3 2 = fracsqrt 3 6 + fracsqrt 2 2.endarray)
Chọn C.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 14 : mang lại (sin alpha + cos alpha = frac34,fracpi 2 A (fracsqrt 23 4.)B ( pm fracsqrt 23 4.)C (frac - sqrt 30 4.)D (frac - sqrt 23 4.)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Từ (sin alpha + cos alpha = frac34) và (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1), tìm kiếm (cos alpha ,sin alpha .)
Lời giải bỏ ra tiết:
(sin alpha + cos alpha = frac34 Rightarrow cos alpha = frac34 - sin alpha .)
Lại có: (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1)
( Rightarrow sin ^2alpha + left( frac34 - sin alpha ight)^2 = 1 Rightarrow 2sin ^2alpha - frac32sin alpha - frac716 = 0)
( Rightarrow sin alpha = frac3 + sqrt 23 8) (vì với (fracpi 2 0)).
( Rightarrow cos alpha = frac34 - sin alpha = frac34 - frac3 + sqrt 23 8 = frac3 - sqrt 23 8) ( Rightarrow cos alpha - sin alpha = - fracsqrt 23 4.)
Chọn D.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 15 : vào các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A ( an left( fracpi 2 - alpha ight) = cot a.)B ( an left( - alpha ight) = - an alpha .)C ( an left( pi + alpha ight) = - an a.)D ( an left( pi - alpha ight) = - an alpha .)Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: (left{ eginarrayl an left( alpha + pi ight) = an alpha \ an left( fracpi 2 - alpha ight) = cot alpha \ an left( - alpha ight) = - an alpha \ an left( pi - alpha ight) = - an alpha endarray ight..)
Lời giải chi tiết:
Trong những đáp án chỉ có đáp án C sai, công thức đúng: ( an left( pi + alpha ight) = an alpha .)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 16 : đến (cos alpha = frac413,0 A (frac - 3sqrt 17 13) B (frac43sqrt 17 )C (frac3sqrt 17 13)D (frac3sqrt 17 14)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1).
Lời giải chi tiết:
Ta có: (0 0.)
Có (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1 Rightarrow sin alpha = sqrt 1 - cos ^2alpha = sqrt 1 - frac16169 = frac3sqrt 17 13.)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 17 : gọi (M = cos x + cos 2x + cos 3x) thì :
A (M = 2cos 2xleft( cos x + 1 ight))B (M = 4cos 2xleft( dfrac12 + cos x ight))C (M = 2cos 2xcos left( dfracx2 + dfracpi 6 ight)cos left( dfracx2 - dfracpi 6 ight))D (M = 4cos 2xcos left( dfracx2 + dfracpi 6 ight)cos left( dfracx2 - dfracpi 6 ight))Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức (cos a + cos b = 2cos dfraca + b2cos dfraca - b2).
Lời giải đưa ra tiết:
(eginarrayl,,,,,,M = cos x + cos 2x + cos 3x Leftrightarrow M = 2cos 2xcos x + cos 2x\ Leftrightarrow M = cos 2xleft( 2cos x + 1 ight) Leftrightarrow M = 2cos 2xleft( cos x + dfrac12 ight)\ Leftrightarrow M = 2cos 2xleft( cos x + cos dfracpi 3 ight) Leftrightarrow M = 2cos 2x.2cos dfracx + dfracpi 32cos dfracx - dfracpi 32\M = 4cos 2xcos left( dfracx2 + dfracpi 6 ight)cos left( dfracx2 - dfracpi 6 ight)endarray)
Chọn D.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 18 : Rút gọn gàng biểu thúc (cos 54^0cos 4^0 - cos 36^0cos 86^0), ta được:
A (cos 50^0)B (cos 58^0)C (sin 50^0)D (sin 58^0)Đáp án: B
Phương pháp giải:
+) sử dụng công thức (cos acos b = dfrac12left< cos left( a + b ight) + cos left( a - b ight) ight>).
+) sử dụng công thức (cos a - cos b = - 2sin dfraca + b2sin dfraca - b2).
+) áp dụng quan hệ (sin a = cos left( 90^0 - a ight)).
Lời giải đưa ra tiết:
(eginarraylcos 54^0cos 4^0 - cos 36^0cos 86^0 = dfrac12left< cos 58^0 + cos 50^0 ight> - dfrac12left( cos 122^0 + cos 50^0 ight)\ = dfrac12left( cos 58^0 + cos 50^0 - cos 122^0 - cos 50^0 ight) = dfrac12left( cos 58^0 - cos 122^0 ight)\ = dfrac12.left( - 2 ight)sin 90^0sin left( - 32^0 ight) = sin 32^0 = sin left( 90^0 - 58^0 ight) = cos 58^0endarray)
Chọn B.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 19 : Rút gọn gàng biểu thức (A = dfrac1 + cos x + cos 2x + cos 3x2cos ^2x + cos x - 1).
A (cos x)B (2cos x - 1)C (2cos x)D (cos x - 1)Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng cách làm (cos a + cos b = 2cos dfraca + b2cos dfraca - b2;,,cos 2x = 2cos ^2x - 1).
Lời giải bỏ ra tiết:
(eginarraylA = dfrac1 + cos x + cos 2x + cos 3x2cos ^2x + cos x - 1\,,,,, = dfrac2cos ^2x + 2cos 2xcos xcos x + left( 2cos ^2x - 1 ight)\,,,,, = dfrac2cos xleft( cos x + cos 2x ight)cos x + cos 2x\,,,,, = 2cos xendarray)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 20 : Rút gọn biểu thức (M = dfracsin 3x - sin x2cos ^2x - 1).
A ( an 2x)B (sin x)C (2 an x)D (2sin x)Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp (sin a - sin b = 2cos dfraca + b2sin dfraca - b2) và (cos 2a = 2cos ^2a - 1).
Xem thêm: Thứ 7 Có Chuyển Tiền Được Không ? Thứ 7, Chủ Nhật Có Chuyển Khoản Được Không
Lời giải bỏ ra tiết:
(M = dfracsin 3x - sin x2cos ^2x - 1 = dfrac2cos 2xsin xcos 2x = 2sin x).
Chọn D.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 21 : mang lại (cos a = dfrac34). Tính (cos dfrac3a2cos dfraca2).
A (dfrac2316) B (dfrac2116)C (dfrac716)D (dfrac238)Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp (cos acos b = dfrac12left< cos left( a + b ight) + cos left( a - b ight) ight>).
Lời giải đưa ra tiết:
(eginarraylcos dfrac3a2cos dfraca2 = dfrac12left< cos left( dfrac3a2 + dfraca2 ight) + cos left( dfrac3a2 - dfraca2 ight) ight>\ = dfrac12left( cos 2a + cos a ight) = dfrac12left( 2cos ^2a - 1 + cos a ight)\ = dfrac12left( 2.dfrac916 - 1 + dfrac34 ight) = dfrac716.endarray)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 22 : Biết (sin x = dfrac13) và (90^0 A (2sqrt 2 )B (dfrac12sqrt 2 )C ( - 2sqrt 2 )D ( - dfrac12sqrt 2 )
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng bí quyết nhân đôi: (1 + cos 2x = 2cos ^2x,,,1 - cos 2x = 2sin ^2x).
Lời giải bỏ ra tiết:
(dfrac1 + sin 2x + cos 2x1 + sin 2x - cos 2x = dfrac2cos ^2x + 2sin xcos x2sin ^2x + 2sin xcos x = dfrac2cos xleft( sin x + cos x ight)2sin xleft( sin x + cos x ight) = cot x).
(1 + cot ^2x = dfrac1sin ^2x = 9 Leftrightarrow cot ^2x = 8)
Do (90^0 0\cos x
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 23 : mang đến hai góc nhọn (a,,,b) với (sin a=frac13) và (sin b=frac12). Quý hiếm của (sin 2left( a+b ight)) là:
A (frac2sqrt2+7sqrt318) B (frac3sqrt2+7sqrt318) C (frac4sqrt2+7sqrt318) D (frac5sqrt2+7sqrt318)Đáp án: C
Phương pháp giải:
+) Tính (cos a,,,cos b).
+) Sử dụng các công thức (sin 2x=2sin xcos x,,,sin left( a+b ight)=sin acos b+cos asin b,) (cos left( a+b ight)=cos acos b-sin asin b).
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có:
(eginalign cos ^2a=1-sin ^2a=1-frac19=frac89Leftrightarrow cos a=frac2sqrt23,,left( Do,,0Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 24 : Tính giá trị biểu thức (A = dfrac2cos ^2dfracpi 8 - 11 + 8sin^2dfracpi 8cos ^2dfracpi 8)
A (fracsqrt24.)B (fracsqrt22.) C (-fracsqrt34.)D ( - dfracsqrt 3 2.)Phương pháp giải:
Sử dụng cách làm nhân song (sin 2x=2sin xcos x) và phương pháp hạ bậc (2cos ^2x-1=cos 2x).
Lời giải bỏ ra tiết:
(A=dfrac2cos ^2dfracpi 8-11+8sin^2dfracpi 8cos ^2dfracpi 8=dfraccos fracpi 41+2sin ^2dfracpi 4=dfracdfracsqrt221+2.dfrac12=dfracsqrt24).
Chọn A.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 25 : Rút gọn biểu thức (P = dfracsin ^23asin ^2a - dfracc mo ms^ m23ac mo ms^ m2a).
A (8cos 2a)B (cos 2a) C (4)D (-cos 6a)Phương pháp giải:
Sử dụng bí quyết (sin 3a=3sin a-4sin ^3a,,,cos 3a=4cos ^3a-3cos a).
Lời giải chi tiết:
(eqalign và P = sin ^23a over sin ^2a - c mo ms^ m23a over c mo ms^ m2a cr và = left( 3sin a - 4sin ^3a over sin a ight)^2 - left( 4cos ^3a - 3cos a over cos a ight)^2 cr & = left( 3 - 4sin ^2a ight)^2 - left( 4cos ^2a - 3 ight)^2 cr và = left( 3 - 4sin ^2a - 4cos ^2a + 3 ight)left( 3 - 4sin ^2a + 4cos ^2a - 3 ight) cr và = 4left( 6 - 4left( sin ^2a + cos ^2a ight) ight)left( cos ^2a - sin ^2a ight) cr & = 4left( 6 - 4 ight)cos 2a = 8cos 2a cr )
Chọn A.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 26 : với mọi góc lượng giác (alpha ) cùng số nguyên k, mệnh đề nào tiếp sau đây sai?
A (sin left( alpha + k2pi ight) = sin alpha ) B (cos left( alpha + kpi ight) = cos alpha ) C ( an left( alpha + kpi ight) = an alpha )D (cot left( alpha + kpi ight) = cot alpha )Phương pháp giải:
Nhìn con đường tròn lượng giác để kết luận.
Lời giải bỏ ra tiết:
Nhìn mặt đường tròn lượng giác ta thấy các góc cách nhau một số lẻ (pi ) sẽ sở hữu giá trị sin, cos đối nhau với tan, cot đều nhau nên hệ thức (cos left( alpha + kpi ight) = cos alpha ) sai
(cos left( alpha + kpi ight) = left{ eginarraylcos alpha ,,,khi,,,k = 2n\ - cos alpha ,,,,khi,,,k = 2n + 1endarray ight..)
Chọn B.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 27 : cho ( an alpha = 2). Tính cực hiếm biểu thức (P = frac2018sin alpha + 2019cos alpha 2020sin alpha + 2021cos alpha )
A (P = frac40376061)B (P = frac60536061)C (P = frac60546061)D (P = frac60556061)Phương pháp giải:
Chia cả tử và chủng loại của P mang lại (cos x e 0)
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có: ( an alpha = 2 Rightarrow cos x e 0)
Chia cả tử và mẫu mã của P mang đến (cos x e 0) ta được:
(P = frac2018sin alpha + 2019cos alpha 2020sin alpha + 2021cos alpha = frac2018 an alpha + 20192020 an alpha + 2021 = frac2018.2 + 20192020.2 + 2021 = frac60556061)
Chọn D.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 28 : Rút gọn biểu thức (P = left( sin alpha - 3cos alpha ight)^2 + left( cos alpha + 3sin alpha ight)^2) ta được:
A (P = 16) B (P = 10)C (P = 6sin alpha )D (P = - 6sin alpha )Phương pháp giải:
Khai triển biểu thức và rút gọn. (sin ^2x + cos ^2x = 1)
Lời giải đưa ra tiết:
(eginarraylP = left( sin alpha - 3cos alpha ight)^2 + left( cos alpha + 3sin alpha ight)^2\ = sin ^2alpha - 6sin alpha cos alpha + 9cos ^2alpha + cos ^2alpha + 6sin alpha cos alpha + 9sin ^2alpha \ = 10sin ^2alpha + 10cos ^2alpha = 10left( sin ^2alpha + cos ^2alpha ight) = 10.endarray)
Chọn B.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 29 : Biểu thức thu gọn của (M=sin ^4x+cos ^4x) là:
A (M = 1 + 2sin ^2xcos ^2x)B (M = 1 + sin ^22x)C (M = 1 - 2sin ^22x)D (M = 1 - dfrac12sin ^22x)Phương pháp giải:
Thêm bớt tạo hằng đẳng thức. Thực hiện công thức nhân đôi (sin 2x = 2sin xcos x).
Lời giải chi tiết:
(eginarraylM = sin ^4x + cos ^4x = left( sin ^2x ight)^2 + left( cos ^2x ight)^2\,,,,,,, = left( sin ^2x ight)^2 + left( cos ^2x ight)^2 + 2sin ^2xcos ^2x - 2sin ^2xcos ^2x\,,,,,,, = left( sin ^2x + cos ^2x ight)^2 - dfrac12left( 2sin xcos x ight)^2\,,,,,,, = 1 - dfrac12sin ^22xendarray)
Chọn D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 30 : Biểu thức thu gọn gàng của (M = sin ^6x + cos ^6x) là :
A (M = 1 + 3sin ^2xcos ^2x)B (M = 1 + 3sin ^22x)C (M = 1 - dfrac34sin ^22x)D (M = 1 - dfrac14sin ^22x)Phương pháp giải:
Sử dụng thay đổi (a^3 + b^3 = left( a + b ight)^3 - 3ableft( a + b ight)) và bí quyết nhân đôi (sin 2x = 2sin xcos x).
Lời giải bỏ ra tiết:
(eginarraylM = sin ^6x + cos ^6x = left( sin ^2x ight)^3 + left( cos ^2x ight)^3\,,,,,,, = left( sin ^2x + cos ^2x ight)^3 - 3sin ^2xcos ^2xleft( sin ^2x + cos ^2x ight)\,,,,,,, = 1 - 3sin ^2xcos ^2x = 1 - dfrac34left( 2sin xcos x ight)^2 = 1 - dfrac34sin ^22xendarray)
Chọn C.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 31 : Biểu thức (dfrac1 + sin 4a - cos 4a1 + sin 4a + cos 4a) có công dụng rút gọn gàng bằng :
A (sin 2a)B (cos 2a)C ( an 2a)D (cot 2a)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức (1 - cos 2x = 2sin ^2x,,,1 + cos 2x = 2cos ^2x).
Lời giải đưa ra tiết:
(eginarrayldfrac1 + sin 4a - cos 4a1 + sin 4a + cos 4a = dfracsin 4a + left( 1 - cos 4a ight)sin 4a + left( 1 + cos 4a ight)\ = dfrac2sin 2acos 2a + 2sin ^22a2sin 2acos 2a + 2cos ^22a\ = dfrac2sin 2aleft( cos 2a + sin 2a ight)2cos 2aleft( sin 2a + cos 2a ight) = an 2aendarray)
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 32 : cho hai góc nhọn a cùng b vừa lòng ( an a = dfrac17) với ( an b = dfrac34). Tính (a + b).
A (dfracpi 3)B (dfrac2pi 3)C (dfracpi 6)D (dfracpi 4)Phương pháp giải:
Sử dụng bí quyết ( an left( a + b ight) = dfrac an a + an b1 - an a. an b).
Lời giải đưa ra tiết:
Do (0
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 33 : (sin 4xcos 5x - cos 4xsin 5x) có hiệu quả là:
A (sin x) B ( - sin x) C ( - sin 9x)D (sin 9x)Phương pháp giải:
Sử dụng bí quyết cộng: (sin left( a + b ight) = sin acos b + cos asin b.)
Lời giải đưa ra tiết:
(sin 4xcos 5x - cos 4xsin 5x = sin left( 4x - 5x ight) = sin left( - x ight) = - sin x)
Chọn B.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 34 : nếu như (sin x + cos x = frac1sqrt 2 ) thì quý hiếm của (sin 2x) là:
A (frac12)B ( - frac12)C (frac14) D ( - frac14)Phương pháp giải:
(sin 2x = 2sin xcos x). Bình phương dữ khiếu nại đề bài bác để tính.
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có: (sin x + cos x = frac1sqrt 2 Rightarrow left( sin x + cos x ight)^2 = frac12)
( Leftrightarrow 1 + 2sin xcos x = frac12 Leftrightarrow sin 2x = - frac12)
Chọn B.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 35 : cho (cos alpha = frac13). Tính quý hiếm của (cos 2alpha ).
A (cos 2alpha = frac23.)B (cos 2alpha = - frac79.)C (cos 2alpha = frac79.)D (cos 2alpha = frac13.)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: (cos 2a = 2cos ^2a - 1)
Lời giải chi tiết:
(cos 2alpha = 2cos ^2alpha - 1 = 2.frac19 - 1 = - frac79)
Chọn B.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 36 : đến (sin a = frac1sqrt 2 ,cos a = fracsqrt 2 2). Tính cực hiếm của (sin 2a).
A (frac2sqrt 2 ).B (fracsqrt 2 2).C (1).D (frac12).Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: (sin 2a = 2sin acos a)
Lời giải chi tiết:
(sin 2a = 2sin acos a = 2.frac1sqrt 2 .fracsqrt 2 2 = 1)
Chọn C.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 37 : mang lại (cot alpha = 2 over 3). Tính (sin left( 2alpha + 7pi over 4 ight)).
A ( - 7sqrt 2 over 26)B(7sqrt 2 over 26)
C ( - 17sqrt 2 over 26)D (17sqrt 2 over 26)Phương pháp giải:
- Sử dụng các công thức:
(eginarraylcot alpha . an alpha = 1,,,,sin 2alpha =frac2 an alpha an ^2alpha + 1,,,,cos 2alpha =frac1 - an ^2alpha 1 + an ^2alpha ,,,,\sin left( alpha + k2pi ight) = sin alpha ,,,(k in Z),,,,,sin left(a - b ight) = sin acos b - cos asin b,,endarray)
Lời giải bỏ ra tiết:
(cot alpha = 2 over 3 Rightarrow an alpha = 3 over 2)
(sin 2alpha = 2 an alpha over an ^2alpha + 1 = 2.3 over 2 over left( 3 over 2 ight)^2 + 1 = 3 over 13 over 4 = 12 over 13,,,,cos 2alpha = 1 - an ^2alpha over 1 + an ^2alpha = 1 - left( 3 over 2 ight)^2 over 1 + left( 3 over 2 ight)^2 = - 5 over 4 over 13 over 4 = - 5 over 13)
(sin left( 2alpha + 7pi over 4 ight) = sin left( 2alpha - pi over 4 + 2pi ight) = sin left( 2alpha - pi over 4 ight) = sin 2alpha cos pi over 4 - cos 2alpha sin pi over 4 = 12 over 13.sqrt 2 over 2 - left( - 5 over 13 ight).sqrt 2 over 2 = 17sqrt 2 over 26)
Chọn: D.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 38 : quý giá của biểu thức (cos 15^o + sin 15^o over cos 15^o - sin 15^o= ?)
A ( sqrt 3 )B (1 over 2)C (sqrt 3 over 2)D (sqrt 3 over 3)Phương pháp giải:
Nhân cả tử và chủng loại với (cos 15^0 - sin 15^0), thực hiện công thức nhân đôi: (cos ^2x - sin ^2x = cos 2x,,,2sin xcos x = sin 2x)
Lời giải chi tiết:
(eqalign & cos 15^o + sin 15^o over cos 15^o - sin 15^o = left( cos 15^o - sin 15^o ight)left( cos 15^o + sin 15^o ight) over left( cos 15^o - sin 15^o ight)^2 = cos ^215^0 - sin ^215^0 over cos ^215^0 - 2cos 15^0sin 15^0 + sin ^215^0 cr và = cos 30^0 over 1 - sin 30^0 = sqrt 3 over 2 over 1 - 1 over 2 = sqrt 3 cr )
Chọn: A
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 39 : Rút gọn gàng biểu thức (E = 1 + cos x over sin ,xleft< 1 + (1 - cos x)^2 over sin ^2x ight>):
A -1B (2 over sin x)C (sin ^2x)D ( an ^2x)Phương pháp giải:
Sử dụng những phương pháp biến hóa tương đương: quy đồng, triển khai hằng đẳng thức.
Lời giải bỏ ra tiết:
(eqalign & E = 1 + cos x over sin ,xleft< 1 + (1 - cos x)^2 over sin ^2x ight> = 1 + cos x over sin ,xleft< 1 + 1 - 2cos x + cos ^2x over sin ^2x ight> = 1 + cos x over sin ,x.sin ^2x + 1 - 2cos x + cos ^2x over sin ^2x cr & = 1 + cos x over sin ,x.2 - 2cos x over sin ^2x = 2(1 + cos x)(1 - cos x) over sin ^3x = 2(1 - cos ^2x) over sin ^3x = 2sin ^2x over sin ^3x = 2 over sin x. cr )
Chọn: B
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 40 : mang đến A, B, C là 3 góc của một tam giác. Hãy xác minh hệ thức sai :
A (sin A = sin left( B + C ight))B (sin A + B over 2 = cos C over 2)C (cos (3A + B + C) = cos 2A)D (cos A over 2 = sin B + C over 2)Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: (A + B + C = pi ). Sử dụng những tính chất của các góc bao gồm quan hệ bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau (pi ), hơn yếu nhau (pi over 2,...)
Lời giải chi tiết:
(sin left( B + C ight) = sin (pi - A) = sin A)
(sin A + B over 2 = sin left( pi over 2 - C over 2 ight) = cos C over 2)
(cos (3A + B + C) = cos (2A + pi ) = - cos 2A)
(sin B + C over 2 = sin left( pi over 2 - A over 2 ight) = cos A over 2)
Chọn: C.
Đáp án - giải thuật
30 bài xích tập trắc nghiệm công thức lượng giác nút độ nhận ra
Tổng hợp những bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác mức độ nhận biết có giải đáp và giải thuật chi tiết
Xem chi tiết
 |  |  |  |
 |  |  |  |
sự việc em gặp mặt phải là gì ?
Sai bao gồm tả Giải khó khăn hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
File word 257 câu hỏi trắc nghiệm chương 6 đại số lớp 10 về cách làm lượng giác gồm đáp án, trac nghiem luong giac 10
Giới thiệu đến bạn đọc 257 câu hỏi trắc nghiệm chương 6 đại số 10 tất cả đáp án. File word trắc nghiệm chương 6: Góc lượng giác và cách làm lượng giác.Các thắc mắc được chuẩn bị xếp, phân một số loại theo những chủ đề:Góc (cung) lượng giác
Giá trị lượng giác và giá trị lượng giác của những góc có liên quan đặc biệt
Công thức lượng giác
Một số câu hỏi vận dụng
   Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn phát âm viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các bên Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề đánh giá 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi thân kì,20,Đề thi học tập kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài xích tập SGK,16,Giải bỏ ra tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án đồ Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình khiến ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học tập phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo gần kề hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,La Tex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,Math Type,7,Mc Mix,2,Mc Mix bạn dạng quyền,3,Mc Mix Pro,3,Mc Mix-Pro,3,Microsoft rộp vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều giải pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp cho thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến khiếp nghiệm,8,SGK Mới,23,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,Test Pro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,178,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán đái học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, BÀI XEM NHIỀUTop 10 địa chỉ mua vải ký ở đâu rẻ tphcm mới nhất 2023, top 15+ cho bán vải ký rẻ ở tphcm mới nhất 2023Mua thuốc diệt kiến ba khoang ở đâu, uy tín và giá tốt nhấtDanh sách 7+ lớp học thiền hà nội, khóa học thiền tại hà nội » thiền khí côngHình ảnh pokemon của satoshi trong các series pokémon, satoshi (pokémon)Làm mô hình cây bằng giấy - hướng dẫn cách làm cây cọ bằng giấyCách thắt vòng Đeo tay bằng dây dù, 5 cách làm vòng tay may mắn Đơn giản nhấtCấu tạo, bảng giá dây điện nhôm ngoài trời rẻ và uy tín nhấtMáy massage cầm tay của nhật bản nikio nk, máy mát xa cầm tay 7 đầu nhật bảnCÙNG CHUYÊN MỤC
|
